«Ազատ Ձայն»-ն իր ընթերցողին է ներկայացնում մեծ հայագետ, պատմաբան-հնագետ Հարություն Մարտիրոսյանի աշխատությունից մի հատված՝ նվիրված հայոց հնագույն աստղային ժայռապատկերներին, որոնք արտահայտում են մեր նախնիների գիտելիքները աստղագիտության, թվաբանության, երկրաչափության, բնագիտության ոլորտներում: Հենց այս ուղղություններն էին, որ կենսական անհրաժեշտություն էին ներկայացնում հասարակության առաջընթացի տեսակետից: Հեղինակը ժայռապատկերների միջոցով վերականգնում է նաև հնագույն Հայաստանի լուսնա-արեգակնային տոմարը: Ստորև ներկայացնում ենք հատվածը.
«Ցավոք, գրավոր աղբյուրների բացակայությունը հաճախ հնարավորություն չի տալիս որոշելու, թե բնության որ երևույթները, ինչ մասշտաբներով և ինչ խորությամբ էին պատկերացվում Հայաստանում հնում, և որքան էր նրանց ճանաչման ու ծառայեցման օգտակար գործակիցը:
Փրկում է միայն այն, որ Հայաստանում հայտնաբերված հազարավոր ժայռանկարները ինչ-որ չափով փոխարինում են գրին ու գրչությանը և պարունակում որոշակիորեն ունիկալ, բավականաչափ լայն և օգտակար ինֆորմացիա բնության օրինաչափությունների նախանադարյան իմացության վերաբերյալ:
Հիշատակված ժայռանկարների մեջ, քննարկվող խնդրի առումով, առանձնապես մեծ կարևորություն են ներկայցնում Գեղամա լեռների «Շեյխի Չինգիլ» կոչվող բարձունքի վրա և Վարդենիսի լեռների Սև սար գագաթի փեշերին գտնվող պատկերախմբերը, որոնցից առաջինը բարձր է ծովի մակերևույթից մոտ 3500, իսկ երկրորդը` մոտ 300 մետր:
Այս երկու խմբերը պատկանում են մ. թ. ա. II հազարամյակին և տարբերվում Հայաստանի մնացյալ ժայռապատկերներից նրանով, որ նվիրված են բացառապես երկնային մարմինների պաշտամունքին, ընդգրկում են արևի, լուսնի, մոլորակների, աստղերի ֆիգուրներով կազմված ոչ սովորական կոմպոզիցիաներ: Այս տեղերում սակավ հանդիպող` այսպես կոչված «սովորական» ժայռապատկերներն անգամ անքակտելիորեն կապվում են աստղային երկնքի հետ:
Այս վայրերից գիշերվա ժամերին առանձնապես հստակ ու պայծառ երևացող աստղալից երկինքը հաճույքի, զմայլանքի, երազի, պաշտամունքի զգացում է ներշնչում ամենքին, ձգտում է առ ինքը մարդու բովանդակ ուշադրությունն ու միտքը` նրա մշտնջենական գաղտնիքը պարզելու, նրա թիվն ու համրանքը, նրա շարժումն իմանալու բացահայտ հետաքրքրասիրությամբ:
Այս և հարյուրավոր նման պատկերների մանրակրկիտ ուսւումնասիրությունը ցույց է տալիս, որ բրոնզեդարյան մեր նախնին, երկնային մարմինները պաշտելուց բացի, ճանաչեց երկնաշխարհի որակական ու քանակական մի քանի կարևորագույն օրինաչափություններ և գտավ պատկերների մեջ նրանց արտացոլման լակոնիկ, ճշգրիտ ձևեր ու չափեր:
Նույթի անալիտիկ քննարկումը ցույց է տալիս որ`
ա) ժայռապատկերների երկնային մարմինները փորագրված են ստույգ դիտարկումների հիման վրա, արտահայտում են նրանց բնույթն ու էությունը, թեև դրված են երկրաչափական ոճի հատուկ ձևերի մեջ.
բ) որ մեր նախնիները վաղ երկրագործական-անասնապահական ժամանակներից (մ. թ. ա. VI-V հազարամյակներ) սկսած զանազանել են ոչ միայն արևն ու լուսինը, այլև աչքով տեսանելի մոլորակները, աստղերն ու համաստեղությունները, որոնք տակավին մ. թ. ա. III հազարամյակից առանձնացվել են համապատասխան պատկերների ու նշանների մեջ:
գ) որ մարդն ի սկզբանե ոչ միայն նկատել, այլև պատկերել է լուսատուների շարժումը, որոնցով և հստակ պատկերացում է կազմել օր ու գիշերվա, ժամ ու ժամանակի մասին.
դ) հուշարձանների մի ամբողջ խումբ այժմ մատնանշում է, որ դիտելով երկնային մարմինների շարժման օրինաչափությունները, բրոնզեդարյան մեր նախնին սովորել է զանազանել ծավալի, մեծության, ժամանակի ու տարածության չափերը` արևի բարձրակետն ու ցածրակետը, երկար, կարճ ու միջին օրը, հեռու ու մոտիկ աստղերի տարբերությունները, մոլորակների և աստղերի չափերի տարբերությունները, մոլորակների և աստղախմբերի երևացող մարմինների քանակները, լուսատուների դիրքերի ու ձևերի քանակական փոփոխությունները, որոնք սերունդների հազարամյա փորձով և նախնական, բայց հաստատ գիտելիքներով ընդհանրացվել են թվաբանական սիստեմի մեջ և օգտագործվել իբրև օրը, շաբաթը, ամիսը, տարին հաշվելու ստույգ մեթոդ, իբրև տոմարական հաշվի հիմք, որը կենսական անհրաժեշտություն էր ներկայացնում տնտեսական, կրոնական, քաղաքակական կյանքի ռեգլամենտացիայի տեսակետից:
Մի խոսքով մեր նախնիների պատկերացումները աստղային երկնքի մասին դուրս էին գալիս զուտ կրոնա-պաշտամունքային շրջանակներից և ներկայացնում էին սուր դիտարկումների վրա հենված բնական գիտելիքների նաիվ դիալեկտիկական մի համակարգ, որի բուն էությունը խարսխված էր երկնային լուսատուների շարժման, ուրեմն և ժամանակի մշտնջենական կատեգորիաների վրա:
Եթե այդ առումով դիտելու լինենք արեգակի սկավառակները մեր ժայռանկարներում, ապա կտեսնենք, որ նրանք պատկերվում են զանազան, բայց որոշակի ձևերի ու դիրքերի մեջ` մերթ կեսօրյա պտույտի վերին, միջին ու ստորին դիրքերում (առավոտ, կեսօր, իրիկնամուտ), մերթ լուսնի մահիկի հետ` հորիզոնի ստորին մասում (իրիկնամուտ), մերթ լուսնի հետ միասին` հորիզոնի վերին մասում (աղջամուղջ), մերթ լուսնի մակույկի մեջ ագուցված գնդի ձևով (առավոտ): Այդ հզոր լուսատուն տարեպտույտի իր չորս գլխավոր դիրքերին համապատասխան պատկերվում է համակենտրոն չորս շրջանագծերի միջոցով: Բազմաթիվ այլ պատկերների մեջ արևի սկավառակը նույնպես բաժանված է 4 մասերի, սակայն նրանցում 4 համակենտրոն շրջանակները փոխարինված են երկու տրամագծերով, որոնք քառատում են շրջանը: Բրոնզի դարի մեր նախնին համարում էր, որ լուսինը արևի քույրն է, այդ պատճառով էլ հաճախ այն պատկերում էր արևի նման շրջանագծով, սակայն, ի տարբերություն արևի, կառուցում էր այն երկու համակենտրոն շրջանակներով, որոնք արտահայտում էին այդ լուսատուի երկու գլխավոր փուլերը (նկ. 123-124): Այլ դեպքերում լուսնի սկավառակը բաժանում էին 2 մասի` հորիզոնական կամ ուղղաձիգ գծով և երբեմն` 4 մասի` խաչվող երկու տրամագծերի օգնությամբ: Քառատված սկավառակների տակ, սակայն, պատկերվում էին այնպիսի կենդանիներ, որոնք երբեք չեն եղել արևի կցորդներ: Նույնիսկ նախնադարյան ժայռագրերի հիման վրա ձևավորված հայ հեթանոսական նշանագրերի մեջ արևն ու լիալուսինը արտահայտվում էին նույն նշանով: Սակայն լուսինը պատկերելու ամենատարածված ու ամենասխալ ձևը մահիկն էր, որն ավելի լավ էր արտահայտում ձևի փոփոխությունները ժամանակի մեջ:
Այն պատկերվում է մերթ հազիվ երևացող կորագծի (նորոգ, լուսին), մերթ կիսամահիկի ու մահիկի, մերթ կիսաշրջանի (կիսալուսին), մերթ երկու կիսաշրջաններից բաղկացած (միջնորմով անջատվող) սկավառակի ձևով (լիալուսին), մերթ արևախաչի երկու կողմից` երկու կիսալուսինների ձևով և այլն: Հասականալի է, որ բազմազան այս պատկերները պետք է արտահայտեին ստույգ դիտվող լուսնի օրական շաբաթական փոփոխությունները (նկ.125-126):
Հետևելով այս մարմինների շարժումների օրինաչափություններին, նրանց քանակական արտահայտություններին, նախնադարայան մարդն այս ամենն ընդհանրացնում էր թվերի մեջ` բնությունից սովորելով հաշիվն ու թվաբանությունը: Արև` 1 միավոր, արև ու լուսին` 2 միավոր, արև, լուսին և աստղ` 3 միավոր, աչքով տեսանելի մոլորակներ` 5 միավոր, սրանց գումարած արև և լուսին` 7 միավոր և այլն: Ահա այս «7» թիվը մարդու նախասկզբնական բոլոր հաշվարկների մեջ զբաղեցնում է հիմնական տեղը, մանավանդ, որ ստույգ բռնում է լուսնի փուլերի փոփոխություններին:
7 թվով այսպիսի կիսասֆերիկ գոգավորություններ շատ հաճախ հանդիպում են Շեյխի Չինգիլում, առանց մարդկային և կենդանական պատկերների մասնակցության (նկ. 127,17), սակայն այս հուշարձանի համար վերին աստիճանի բնորոշ են մեկուսի ներկայցված այն ժայռանկարները, որոնք զբաղեցնում են 40-90 քառ. սմ տարածություն, կենտրոնում ունեն մարդակերպ էակի ընդհանրացված սիլուետ` գլխով կամ առանց գլխի, տարածած կամ կանփած թևերով: Սրանց թևերի մոտ, ոտքերի տակ, գլխավերևում, իբրև կանոն, փորագրված են հինգ կամ յոթ երկնային մարմիններ (նկ. 127, 1-3):
Այդ է պատճառը, որ Շեյխի Չինգիլում և այլուր բազմիցս հանդիպում են երկնային մարմինների այնպիսի խմբեր, որոնց միավորների քանակը կազմված է 7-ի տարբեր գումարներից: Այդ տեսակետից մեծ հետաքրքրություն են ներկայացնում լիալուսնի երկու պատկերներ, որոնք փորագրված են առանձին քարերի վրա, մեկուսի, խորը ակոսներով և մեծ չափերով (նկ. 100): Սրանցից առաջինը համեմատաբար փոքր է (մոտ 40 քառ.սմ), ունի ներքին և արտաքին շրջանակներ, որոնցից մեծի վրա կա 28 երկարուկ ճառագայթ (նկ. 100): Եթե նկատի ունենանք, որ Հայաստանի տերիտորիայից լուսինը ամսվա մեջ երևում է ընդամենը 28 օր, ապա ստիպված կլինենք ընդունելու լուսնային ամսվա տևողության և Շեյխի Չինգիլի լուսապատկերի ճառագայթների քանակի լրիվ համապատասխանությունը: Եթե ճառագայթների այդ քանակը բաժանենք լուսնապատկերների երկու հավասար շրջանակների վրա, կստանանք 2X14, այսինքն` նորալուսնից մինչև կիսալուսին ընկած ժամանակաշրջանը: Այս երկու կիսամսյակներն էլ երկուսի բաժանելով կստանանք նվիրական «7» թիվը: Ստացվում է այն տպավորությունը, որ մենք իրապես գործ ունենք չորս շաբաթներից բաղկացած լուսնային ամսվա հաշվումների հետ, որոնց սկիզբը կարող էր որոշվել կոնկրետ դիտումներով:
Շեյխի Չինգիլի երկրորդ լուսնապատկերները (նկ.101) զգալի չաթով տարբերվում է վերը նկարագրածից: Այն ունի ավելի խոշոր չափեր (80 սմ2), ձվածիր գծագրություն, արտաքին շրջանակի վրա ունի ճառագայթների 28 թիվը, որոնցից մեկը մեծ է ու նորալուսնի նման: Այս մեծ մահիկով նշվում էր, ըստ երևույթին, ամսվա սկիզբը և տարբերակվում էր պատկերը արևի սովորական ակվառակից: Միջին օղակի վրա հանդես են գալիս ձվածիր դասավորված 16 ճառագայթներ և այսպիսով երկրորդ պատկերի մեջ լուսնամասի 28 օրերից բացի ավելացվում է ևս 18 և օրերի թիվը հասցվում է 46-ի: Սրա կրկնապատիկը պակաս է գարնանային տարեմուտից (օրահավասարից) մինչև աշնանային օրահավասարն ընկնող օրերի քանակից միայն մեկով (92 օր` 93-ի փոխարեն) և ութնապատիկը ավելի է արևադարձային տարվա տևողությունից ընդամենը 2, 5 ճրով (368): Այս պատկերների հիման վարա կարելի է ենթադրել, որ Շեյխի Չինգիլը` Գեղամա լեռների ամենաբարձրադիր վայրերից մեկը, եղել է նախնադարյան խաշնարածների տաճար-աստղադիտարան, որտեղից հսկել են լուսատուները, հաշվել օրերի ու ամիսների քանակը, և լուսատուների շարժումներով գուշակություններ կատարել: Եթե ճիշտ է այս դիտողությունը, ապա նման տաճար-աստղադիտարաններում մենք պետք է ունենանք նաև երկնային մարմինների անալոգիկ կամ նման պատկերներ, որոնց քանակական հարաբերությունները հիմնված լինեն վերը բերված 7-14-28 հաշիվների կամ սրանց համապատասխան արեգակնային տարվա օրերի քանակի հետ:
Այդ տեսակետից հսկայական նշանակություն ունի Սև սարի վերը հիշատակած ժայռապատկերների խումբը, որը աշխարհի եզակի հուշարձաններից մեկն է թե իր ձևով, թե իր բովանդակությամբ: Սև սարի տոմարական կոթողները շարունակում և զարգացնում են Շեյխի Չինգիլի «աստղագետների» հաշիվները: Դրանցից ամենահետաքրքիրները երեքն են:
Պատկերված մարմինների մեջ իրենց մեծ քանակով աչքի են ընկնում կիսասֆերիկ քոքավորությունների մի քանի խմբեր, որոնք պայմանականորեն կարելի է աստղախմբեր անվանել: Սրանց երկու խումբը կազմված է 7-ական միավորից, երրորդ խումբը` եռաշար դասավորված 38 միավորից, 4 կիսասֆերիկ մարմիններ էլ փորագրված են առանձին- առանձին: Քարի վրա կա ընդամենը 56 միավոր: Սրանցից բացի կան չորս այլ ֆիգուրներ, որոնցից երկուսը կեռ ակոսիկներ են, մեկը` հիդրայի խոշոր մարմին և վերջինը` մարդակերպ սխեմատիկ սիլուետ: հեշտ է նկատել այստեղ, որ աստղախմբի 56 միավորի մեջ օրինաչաթորեն կրկնվում են Շեյխի Չինգիլից ծանոթ 7, 14, 28 թվերը, և հավելվում է դարձյալ 28: Այս թվի մեջ մտնում են 8 նորալուսին կամ 4 կիսալուսին, կամ 2 լիալուսին` այսինքն լուսնային երկու ամսվա օրերի քանակ: Պարզ նկատվում է նաև զույգ թվերի բազմապատկման-բարդման տենդենցը, որը թվաբանորեն արտահայտում է երկնային մարմինների կրկնվող պտույտը և լուսնի փուլերի միապաղաղ կրկնությունները ժամանակի որոշակի միավորների մեջ: Այս հանգամանքը թույլ է տալիս մեզ առկա 28 թիվը բազմապատկելու12-ով, որը նույնպես ի սկզբանե գործածվող սրբազան թիվն է և բազմիցս հանդիպում է 12 շրջանակներ ձևով Հայաստանի բոլոր ժայռանկարներում: Այս թվերի բազմապատկումը տալիս է 336, որ հավասար է 12 լուսնային ամիսների տևողությանը: Տարին բոլորելու համար մնում էր ավելացնել լուսնային 13 ամիսը (28 օրով) և կստացվեր 364 օր, որը մոտովորապես հավասար է արեգակնային տարվա տևողությանը: Մյուս կողմից, եթե ժայռանկարի բոլոր 60 ֆիգուրները բազմապատկենք 6-ով (30X12), ապա կստանանք 360, որը դարձյալ մոտ է արեգականայի տարվա տևողությանը:
Սև սարի երկրորդ հուշարձանը պարունակում է երկնային մարմինների այնպիսի քանակ, որն արտահայտում է արևադարձային ամսվա հաշվարկը: Այն ունի առաջինը մեծությունը, նույնպես կազմված է կիսասֆերիկ մարմիններից, որոնք, սակայն, տարբերվում են դասավորությամբ և քանակով: Դրանք զետեղված են երկու մեծ ձվածիրների մեջ, երեք շարքով և 31-ական միավորով (ընդամենը 62): Ձվածիրներից դուրս առկա են 3 այծանկար, մեկ կիսալուսնի, մեկ պարույրիկի, մեկ մարդակերպ էակի ֆիգուրներ (ընդամենը 6 միավոր): Դժվար չէ նկատել, որ 31 թիվը մոտ է արևադարձային տարվա 1 ամսվա օրերի քանակին, որ երկու ձվածիրների մեջ տեղադրված 62 միավորները արտահայտում են երկու ամսվա օրերի հաշիվը: Եթե այս գումարը (62) բազմապատկենք ձվածիրներից դուրս զետեղված 6 մարմինների թվով, ապա կստանանք 372, որն ավելի է լուսնային 13 ամսվա գումարից 8-ով և արեգակնային տարվա ժամանակակից հաշվից 7-ով:
Այժմ տեսնենք, թե ինչ է ավելացնում այս բոլորին Սև սարի երրորդ ամենամեծ կոթողը, որ փորագրված է 6 քառակուսի մետր մակերեսի վրա և ներկայցնում է նախնադարյան արվեստի ու տոմարի սքանչելի կոթող: Այն նման է աստղային քարտեզի, որի բազմազան մարմինները փորագրված են խոր ակոսներով ու փոսիկներով , շեշտված հստակ ու գեղեցիկ գծագրությամբ, շատ խոշոր չափերի մեջ: Առանձին մարմինների տրամագծերը կազմում են 100, 40, 30սմ: «Քարտեզի» վրա հստակորեն զանազանվում է երկնային մարմինների չորս խումբ, որոնցից երեքը լցված են երկրաչափական պատկերներով, իսկ չորրորդը` երկրաչափական, մարդկային ու կենդանական ֆիգուրներով: Կոմպոզիցիայի ամենախոշոր յոթ մարմինները տեղադրված են քարտեզի կենտրոնում` արևի մետրանոց սկավառակի հետ և թողնում են հորիզոնի կենտրոնում` երկրից ամենամոտ տարածության վրա գտնվող, հասարակ աչքով տեսանելի խոշոր մոլորակների, արևի ևլուսնի, այսինքն՝ արեգակնային համակարգի տպավորություն: Կենտրոնական այս յոթ մարմիններից դուրս գտնվում են աստղային երկնքի ավելի հեռավոր, ավելի փոքր երևացող, արեգակնային սիստեմից դուրս ընկնող, այլև տարբեր հեռավորության վրա գտնվող աստղախմբեր կամ համաստեղություններ: Դրանցից առաջինի մեջ կան 3 խաչ-աստղեր, խաչամիջուկ սկավառակ և «խոյ» նշանը (ընդամենը 4 մարմին), երկրորդի մեջ կան 14 մարմին, գալարամարմին օձ-կայծակներ, ձի արև, լուսին, շանթաձիգ զույգ` երկվորյակ աստվածներ: Այստեղ պարզապես շեշտված են արևի տարեկան ճանապարհի վրա ընկնող 12 աստեղատներից երկուսը` «Խոյը» և «Երկվորյակները», որոնցով սկսվում և ավարտվում է արևի պտույտի գարնանային ցիկլը: Ֆիգուրների վերջին խումբը անմիջապես կից է արևի սկավառակին և կազմաված է կիսասֆերիկ աստղաբույլներից` երկու ձվածիրների մեջ առած, 31-ական միավորներից, դրանցից ցած` 2 շարքի մեջ զետեղված 20 հավելյալ միավորներից, երկու կիսալուսնից, երկու խաչից` ընդամենը 88 մարմին:
Այժմ վերանանք «երկնային քարտեզի» բոլոր ֆիգուրներից և ներկայացնենք դրանք թվական միավորների մեջ: Նախ նշենք, որ այստեղ ավանդաբար հանդիպում են այլ կոթողների 5,7 13 և 14 թվերը, որոնք կապվում են լուսնային ամսվա և տարվա հաշվումների հետ: Կան նաև արեգակնային ամսվա, ուրեմն և տարվա հետ կապված 31 և 62 թվերը: Այս բոլոր թվերին մենք ծանոթ ենք արդեն նախորդ հուշարձաններից, սակայն այստեղ նրանք հանդես են գալիս միասնության մեջ, միահյուսվելով, ըստ երևույթին, լուսնա-արեգակնային տարվա կոմպլեքս հաշիվը կայուն թվերի մեջ: Այս թվերից բացի այստեղ օրինաչափորեն հանդես են գալիս 94 և 82 թվերը, որոնք նույնպես արտահայտում են լուսնա-արեգակնային տոմարի հարաբերությունները: Տեսնենք, թե ինչ են այդ թվերը և ինչպիսի հարաբերության մեջ են իրար հետ:
Ինչպես ասվեց, արևի համակարգը ներկայացնող խմբի մեջ կան 3 և13 միավորներ: Եթե 3 կիսասֆերիկ գոգավորություններն ընդունենք իբրև 13 լիալուսին` յուրաքանչյուրը 28 օր տևողությամբ, ապա կստանանք 364. եթե 13 թիվը բազմապատկենք 7-ով (արև-լուսին և հինգ մոլորակներ), ապա կստանանք տարվա քառորդի (մեկ եղանակի) օրերի միջին 91 թիվը, որը քառապատկելու դեպքում նույնպես կստանանք 364 կլոր թիվը. եթե նույն 13-ը բազմապատկենք «Երկվորյակ» համաստեղության մարմինների 14 թվով, ապա կստանանք 182, որը կես տարվա օրերի միջին թիվն է և 364-ի կեսը: Այսպիսով, ստացվում են մեկ, երկու և չորս եղանակների օրերի միջին և կայուն թվեր, որոնցից ամենախոշորը (364-ը) հավասար է 13 լուսնային ամսվա գումարին կամ արևադարձային մեկ տարվա օրերի քանակին (ժամանակակից հաշվից 1 օր պակաս):
Վերը նշեցինք, որ կոմպոզիցիայի կենտրոնում փորագրված է արևի խոշոր սկավառակը կառուցված է լուսատուի մշտնջենական պտույտը ցույց տվող կենտրոնական պարույրի և հետզհետե մեծացող երեք համակենտրոն շրջանակների գումարով: Արտաքին շրջանակի վրա կան երեք ճառագայթներ, որոնք ցույց են տալիս հարավը, ներքին երկրորդ շրջանակի վրա` 16 կիսաշրջան բշտիկներ, իսկ երրորդ շրջանակի վրա` մի կողմից 34 և մյուս կողմից 44 թեփուկ-ճառագայթներ: Այսպիսով, ուսումնասիրվող արևի սկավառակը իր մեջ պարունակում է 4 շրջանագիծ և 94 բշտիկ ճառագայթ: Արդ, եթե արևագնդի միջուկը կազմող պարույրը ցույց է տալիս մարմնի շարժումը, ապա արդ նույն պարույրը մյուս երեք անընդհատ մեծացող շրջանագծերի հետ կարող է ցուցանիշ լինել նրա չորս գլխավոր դիրքերի, որոնք են` գարնանային և աշնանային գիշերահավասարի օրերը և ամառային ու ձմեռային արևադարձի օրերը: Սրանցով նախնադարայն մեր նախնին որոշում էր տարվա չորս եղանակները, որոնք անմիջականորեն կախված էին արևի դիրքից: Պարզ երևում է, որ արևի սկավառակը պարունակում է երկու համադրելի թվեր` 4-ը և 94-ը: Պարզ երևում է նաև, որ 24 բշտիկ-ճառագայթները տեղադրված են երկու շրջանագծերի միջև, այսինքն` արևի երկու դիրքերի` ենթադրենք գարնանային օրահավասարի (մարտի 21-ը) և ամառային արևադարձի (հունիսի 22-ը) միջև: Նշանակում է սրանով արտահայտվում է արևի տարեկան պտույտի քառորդը: Լրիվ պտույտն ստանալու համար մենք պետք ` այս թիվը (94-ը) բազմապատկենք 4-ով և ստանանք 376, որ մոտ է արեգակնային տարվա օրերի թվին: Մյուս կողմից, եթե 94-ը բազմապատկենք 3-ով, կստանանք 31,3 կոտորակավոր թիվ, որը գրեթե համապատասխանում է արեգակնային ամսվա օրերի քանակին, գարնան կամ ամառվա եղանակներին, ուրեմն 94 թվի մեջ պարունակում է 3ամիս` մեկ եղանակ: Եթե մենք հետևենք ժամանակակից մեր օրացույցին, ապա կտեսնենք, որ գարնանային օրահավասարից (մարտի 21-ից) մինչև ամառային արևադարձ (հունիսի 22) տևում է ուղիղ 92 օր (3 ամիս` 31 օրով): Օրերի նույն քանակն ընկնում է ամառային արևադարձից (հունիսի 22-ից) մինչև աշնանային օրահավասարը (սեպտեմբերի 23-ը): Մեկ կիսամյակը մեր նախնիների արևային օրացույցով կազմում է 186 օր: Վստահորեն կարելի է ասել, որ Սև սարի տարեգրությունը պարունակում է 1 կիսամյակի օրերի գրեթե անսխալ թիվը:
Խնդիրն այն է, որ զգալով 6 ամսում երկու օրվա տարբերությունը, հին տոմարագետները արևի սկավառակի տակ տեղադրել են մեկ այլ աղյուսակ, որտեղ երկու ձվածիրների մեջ կիսասֆերիկ մարմինների թիվը հասնում է 93-ի և կիսամյակինը` 186, որը լիովին համապատասխանում է ժամանակակից օրացույցի գարնան և ամռան օրերի 186 թվին` վեց ամսվա տևողությունը: Տարվա հաջորդ կեսը նույն սկզբունքով հաշվելու դեպքում կստացվեր 372 թիվը, որը 8-ով ավելի է լուսնային 13 ամսվա (364օր) օրերի քանակից: այդ պատճառով այստեղ ընդունվել է երկակի սկզբունք` տարվա 3 քառորդների համար կիրառվել է արեգակնային տոմարի (94X2) 282 օրը (գարնանային օրհավասարից մինչև ձմեռային արևադարձ), իսկ չորրորդ կեսի համար` 82 (62X20) օր, որոնց գումարը հասնում է 364-ի: Այլ դեպքում արևադարձային տարվա երկու քառորդների (93X2) և լուսնային տարվա երկու քառորդների (82X2) գումարը կկազմի 350: Լուսնային տարվա 13 ամիսների 364 գումարը ստանալու համար անհրաժեշտ է` 350-ին ավելացնել 14 օր` լուսնային կես ամիս: Այս աղյուրսակի վրա օրերի հաշվարկը կարելի էր կատարել նաև այլ ձևով` 31X12=372, 82X4=328, 372-8=364: 328+8=336, այսինքն` 12 լուսնային ամսի օրերի թվին: Եթե 336-ին ավելացնենք ևս 28 օր` մեկ լուսնային ամիս, ապա կստանանք 12 արեգակնային և 13 լուսնային ամիսների թիվը` 364 օր:
Բերված բոլոր թվերի գերագույն իմաստն այն է, որ նրանցով արտահայտվում են օրինաչափ փոփոխություններ, որոնց բազմազան կոմբինացիաները լիովին արտահայտում են լուսատուների` տարածության ու ժամանակի մեջ կատարվող շարժման պարբերությունները` տարվա ընթացքում արեգակի, լուսնի համաստեղությունների դիրքերի պարբերական վերականգմանը, ընկնող ավելի փոքր միավորների` օրերի, ամիսների, եղանակների միալար կրկնմանը և օրինաչափ վերականգմանը:
Ի մի բերելով Շեյխի Չինգիլի և Սև սարի հուշարձաններում պատկերված երկնային մարմինների թվերը, նրանց ֆունկցիոնալ նշանակությունը և զուտ թվաբանական հարաբերակցությունը, ավելի ևս կհամոզվենք, որ նախնադարյան Հայաստանում մ. թ. ա. II հազարամյակի վերջերին և առաջին հազարամյակի սկզբերին տոմարական հաշվումները բարձրացված էին աննախդեպ մակարդակի:
Քննարկված բոլոր հուշարձաններում հանդիպող հիմնային վերը և նրանց ֆունկցիոնալ նշանակությունները հետևյալներն են` 1, 2` լուսնի սկավառակի 2 օղակ, կիսալուսին- լիալուսին, լուսնամսի 2 կես, 2, 4` արևի սկավառակի 4 օղակ, արևի 4 դիրք, տարվա 4 եղանակ, 3,6` լուսնային կամ արեգակնային կրկնակի ամիսների թիվը, 4, 7` նորալուսնի օրերի թիվը, արև-լուսին և աչքով տեսանելի 5 մոլորակների թիվը, 5,13` լիալուսինների լուսնային տարվա տևողությունը, 6,14` լուսնային կես ամսվա կիսալուսնի օրերի քանակը, 7, 28` լուսնային ամսվա օրերի թիվը, 8,31` գարնանային կամ ամառային արեգակնային ամսվա օրերի թիվը, 9, 56` լուսնային զույգ ամսվա օրերի թիվը, 10, 62` արեգակնային զույգ ամսվա օրերի թիվը, 11, 82` արեգակնային զույգ ամսվա լրացուցիչ 20 օրերի թիվը, 12, 93-94` արեգակնային 3 ամսվա օրերի թիվը:
Այժմ դիտենք թվերի հարաբերակցությունը գումարման, բազմապատկման կամ բաժանման դեպքում` 2X7=14X2=28, 2X28=56` կիսալուսնի լուսնային ամսվա և 2 ամսվա օրերի քանակը:
2X31 արևային երկու ամսվա օրերի քանակը, 7X13=91` քառորդ տարվա միջին թիվը, 3X31=93` գարնան եղանակի` երեք ամսվա տևողությունը, 14X13=182` կես տարվա օրերի միջին թիվը, 2X93=186` գարնան և աշնան կիսամյակի տևողությունը ըստ արեգակնային օրացույցի, 4X94=376` արեգակնային տարվա թիվը, 4X93=372` արեգակնային տարվա թիվը` 4X82=328 լուսնային տարվա 11,5 ամսվա, 6X56=336` 12 լուսնային ամսվա օրերից քանակը, 13X14=182` լուսնային 13 կիսամյակների թիվը` արեգակնային կես տարվա թիվը: Արդ, եթե լուսնային 13 կիսամսյակների թիվը բազմապատկենք (11X14), եթե լուսնային 12 ամիսներին գումարենք ևս մեկը (336+28), կամ լուսնային զույգ ամիսները բազմապատկենք 6-ով (56X6), կամ արեգակնային տարվա 376 օրից հանենք 12, կամ արեգակնային տարվա 372 թվից հանենք 8, բոլոր դեպքերում կստանանք 364 թիվը, որը արեգակնային տարվա 13 ամիսների և լուսնային տարվա 13 ամիսների կայուն թիվն է. Այս թիվը կստանանք նաև Սև սարի մեծ տոմարի կոմպլեքս հաշվումներից: Այդ պատճառով էլ տարվա օրերի նույն գումարը մենք կարող ենք ստանալ նրա երկու կեսերի համար օգտագործելով և արեգակնային, և լուսնային հաշվումները: Այսպես` 3X94=282, 2X182=364 կամ եթե 31X12=372 և 82X4=328, ապա 372-8=364, 328+8=336 և 28, ապա նույնպես կլինի 364: Եթե Սև սարի խոշոր տոմարի արեգակնային տարվա 376 օրը և լուսնային 11,5 ամսվա 328 թիվը գումարենք, ապա բաժանենք երկուսի, կստանանք 365: Եթե ստացված բոլոր խոշոր թվերը (1374, 372, 364, 356, 336) գումարենք և բաժանենք 5-ի, ապա կստանանք 364, միջին թիվը: Եթե արեգակնային և լուսնային տարիների օրերի քանակը 376, 372, 364, 356, 336 բաժանենք 12 ամիսների վրա, համապատասխանաբար կստանանք ամիսների միջին տևողությունները 31,3,31, 30,4 29,6 և 28: Հասկանալի է, որ առաջին երկու թվերը արտահայտում են մոտովորապես արեգակնային ամսվա օրերի քանակը, իսկ վերջին երեք թվերը` լուսնային ամսվա: Եթե մենք հանենք սրանց միջին թվաբանականը, կստանանք ամսվա 30,6 օր միջին տևողությունը, որը բազմապատկելով 12-ով կստանանք 360,72 տարվա օրերի միջին թիվը: Այս դեպքում պետք է ավելացնել հայտնի 5 թիվը, որը առկա է Սև սարի «տոմարագրքի» «Խոյ» համաստեղության մեջ, և մենք դարձյալ կունենանք ժամանակակից օրացույցի 365 օրը:
Ունենալով այսպիսի կատարյալ տոմար և կարողանալով որոշել ամառային արևադարձի կես օրվա ստույգ ժամը` արևի ամենակարճ ստվերի օգնությամբ, մեր հին տոմարագետները կարող էին ստույգ հաշվումների միջոցով կարգավորել երկրագործական-անասնապահական տոների ու ծեսերի հերթականությունը և, որ գլխավոր է, կանխահաշվի ենթարկել տարվա եղենակները, ամիսներն ու օրերը, որոնք կենսական նշանակություն ունեին տեխնիկապես չզինված մարդու կացութաձևում:
Եթե այսօր մեր ունեցած նյութերը քիչ են նախնադարյան «աստղագետ-տոմարաետների» իմացություններն ստույգ պարզելու համար, ապա մենք իրավունք չունենք մեղադրելու նրանց տգիտության մեջ: Չէ՞ որ հարևան Միջագետքում և Եգիպտոսում արդեն մ. թ. ա. III հազարամյակում օգտվում էին ոչ միայն օրացույցից, այլև ավազի ու ջրի ժամացույցներից, չէ ՞որ Հայաստանի մ. թ. ա. II հազ. լուսնա-արեգակնային ներկա օրացույցը անկասկած պրոգրեսիվ է Եգիպտոսի ու Բաբելոնի աստղային օրացույցների համեմատ և ապրիորի ենթադրել է տալիս ավելի հին աստղային տոմարի և օրացույցի առկայությունը, գոնե մ. թ. ա. III հազարամյակից սկսած: Չէ՞ որ Մեծամորի դիտարանների բիսեկտրիսան համընկնում է մ. թ. ա. III հազարամյակի կեսերի վաղ առավոտյան ծագող պայծառ աստղի ուղղությանը և այդ ժխտել հնարավոր չէ: Մեր ձեռքի տակ եղած բոլոր նյութերը հաստատում են, որ մեր նախնին գործնականորեն լավ գիտեր երկնային մարմինների շարժման մի շարք օրինաչափություններ, գիտեր նրանց արտացոլումը զուտ երկրային բնական երևույթների փոփոխությունների մեջ: Այս օրինաչափությունների ճանաչումն ու օգտագործումը նրա առաջընթացի հիմնական պայմաններից մեկն էր, մանավանդ երկրագործության, անասնապահության, որսի և արհեստների մեջ: Բրոնզի ժամանակաշրջանի ընդանուր պրոցեսը նախապատրաստեց Վանի թագավորության առաջացումը. պետություն, որն առանձնապես աչքի ընկավ թվաբանության, տոմարի, երկրաչափության զարգացման հետ կապված այնպիսի խոշոր գործունեությամբ, ինչպիսիք էին հզոր ջրանցքների բացումը, աշխարհում առաջին նշանակալից ակվեդուկի կառուցումը, քաղաքաշինությունը, հանքագործությունը, զորքերի տեղաշարժերը, մեծածախ առևտուրը և այլն: Մենք գիտենք, որ Վանի բնակիչները հաշվում էին 10000, 100000 և ավելի մեծ թվերով, ունեին երկարության, կշռի, ծավալի, մակերեսի միավորներ, ժամանակը հաշվում էին ըստ հաջորդաբար իշխող թագավորների գահակալության տարիների, որոնք համընկնում էին ասորեստանյան էպոնիմների աստղաբաշխական եղանակով պարզած բավական ստույգ թվերին:
Նախնադարյան լուսնա-արեգակնային տոմարի հայտնաբերումը առաջադրում է ուսումնասիրության մի քանի նոր խնդիրներ, որոնք երկար ժամանակ և լուրջ ջանքեր են պահանջում:
Կարելի է համոզված ասել, որ աստղային երկնքի դիտարկումը հնագույն Հայաստանում եղանակն ու ժամանակը որոշելու միակ միջոցը չէր: Անշուշտ, հնագույն Հայաստանում երկրագործները բնածին ֆենոլոգներ էին, այսինքն` հազարամյակներ անընդհատ, սերնդե-սերունդ ուսումնասիրում էին բնության սեզոնային փոփոխությունները և դրանցից հանված օրինաչափությունները կիրառում գյուղատնտեսական աշխատանքների մեջ:
Նախնադարյան Հայաստանի երկրագործ բնակիչները, ըստ երևույթին, շատ լավ գիտեին, թե ինչ հաջորդականությամբ են երևում գարնան առաջին ծաղիկները, բույսերն ու բողբոջները, երբ է փոխվում ջերմաստիճանը, երբ են դադարում գարնանային ցրտահարությունները, երբ է երևում սարյակը, երբ է երգում ծիծեռնակը և այլն: Նման հաջորդական բազմաքանակ դիտողությունների շնորհիվ մարդը կազմում էր բնական օրացույցի ամբողջական ցանցեր, որոնք երբեք չէին խաբում նրան երկրագործական իր հաշիվների մեջ: Այս դիտողությունների հիման վրա մարդը հորինել է բազմաթիվ թևավոր խոսքեր ու ասացվածքներ: Դրանք ժողովրդական հնարամտության ու իմաստության նշաններ են, որ եթե ի մի բերեն, կդառնան տարվա եղենակների իսկական ուղեցույցներ: Երբ ժամանակակից ֆենոլոգները բնության դիտումների նշանները համադրում են ֆենոլոգիական օրապտույտի հետ, ապա այս երկու «օրացուցային» ցանցերը լիովին համընկնում են: Իսկ այդ նշանակում է, որ ժողովուրդը վաղուց նկատել ու գուշակել է այն, ինչը հիմա արվում է գիտական բարդագույն մեթոդների օգնությամբ:
Բնական օրացույցները Հայաստանի համար առանձնապես կարևոր նշանակություն ունեին այն պատճառով, որ նրա ամենամոտ, ամենակից շրջաններում հաճախ իշխում են բնակլիմայական բոլորովին տարբեր պայմաններ, և մեկ հաստատուն «օրացույցը» չէր կարող օգնել հավասարապես և Մարտունու, և Եղեգնաձորի, և Մեղրու, և Արարատյան դաշտի բնակիչներին»:
Նկ. 5. Սև Սարի աստղային ժայռապատկերների լուսանկարը՝ Կարեն Թոխաթյանից
«Ազատ Ձայն» լրատվականի նյութերն օգտագործելիս պարտադի՛ր նշեք սկզբնաղբյուրը նյութի հիպերակտիվ հղումով:
